Question

【題目】設函數f（x）=sin（ωx﹣ ）（ω＞0）的最小值正周期為π
（1）求ω；
（2）若f（ + ）= ，且α∈（﹣ ， ），求tanα的值．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵f（x）=sin（ωx﹣ ）（ω＞0）的最小值正周期為π，即： =π，

∴ω=2

（2）解：由（1）可得：f（x）=sin（2x﹣ ），

∴f（ + ）=sin[2（ + ）﹣ ]=sinα= ，

∵α∈（﹣ ， ），

∴cosα= = ．

∴tanα= =

【解析】（1）由已知利用三角函數周期公式即可計算得解．（2）由（1）可得：f（x）=sin（2x﹣ ），由已知可求sinα，利用同角三角函數基本關系式可求cosα，進而可求tanα= 的值．
【考點精析】關于本題考查的兩角和與差的正弦公式，需要了解兩角和與差的正弦公式：才能得出正確答案．