【題目】已知函數(shù)
的部分圖象如圖所示.
（1） 求函數(shù)
的解析式；
（2） 如何由函數(shù)
的通過適當(dāng)圖象的變換得到函數(shù)
的圖象， 寫出變換過程;
（3） 若
，求
的值.
【答案】（1）
（2）見解析（3）
【解析】試題分析：（1）直接由函數(shù)圖象求得
和周期，再由周期公式求得ω，由五點(diǎn)作圖的第三點(diǎn)求
；
（2）由先平移后改變周期和先改變周期后平移兩種方法給出答案；
（3）由
求出
，然后把
轉(zhuǎn)化為余弦利用倍角公式得答案．
試題解析:
解：（1）
.
（2）法1：先將
的圖象向左平移
個(gè)單位，再將所得圖象縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)壓縮為原來的
倍，所得圖象即為
的圖象.
法2：先將
的圖象縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)壓縮為原來的
倍，再將所得圖象向左平移
個(gè)單位，，所得圖象即為
的圖象.
（3）由
,
得： 
，
而
.
名師導(dǎo)航單元期末沖刺100分系列答案
名校名卷單元同步訓(xùn)練測試題系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=2x+1的定義域?yàn)閇1，5]，則函數(shù)f（2x﹣3）的定義域?yàn)椋?/span> ）
A.[1，5]
B.[3，11]
C.[3，7]
D.[2，4]
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知曲線C1，C2的極坐標(biāo)方程分別為ρ＝2cosθ， 
，射線θ＝φ， 
， 
與曲線C1交于（不包括極點(diǎn)O）三點(diǎn)A，B，C．
（Ⅰ）求證： 
；
（Ⅱ）當(dāng)
時(shí)，求點(diǎn)B到曲線C2上的點(diǎn)的距離的最小值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知在平面直角坐標(biāo)系中，曲線
的參數(shù)方程是
(
為參數(shù))，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)， 
軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線
的極坐標(biāo)方程是
．
(Ⅰ) 求曲線
與
交點(diǎn)的平面直角坐標(biāo)；
(Ⅱ) 點(diǎn)
分別在曲線
， 
上，當(dāng)
最大時(shí)，求
的面積(
為坐標(biāo)原點(diǎn))．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知在平面直角坐標(biāo)系中，曲線
的參數(shù)方程是
(
為參數(shù))，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)， 
軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線
的極坐標(biāo)方程是
．
(Ⅰ) 求曲線
與
交點(diǎn)的平面直角坐標(biāo)；
(Ⅱ) 點(diǎn)
分別在曲線
， 
上，當(dāng)
最大時(shí)，求
的面積(
為坐標(biāo)原點(diǎn))．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù) 
，且f（1）=2，f（2）=3． （I）若f（x）是偶函數(shù)，求出f（x）的解析式；
（II）若f（x）是奇函數(shù)，求出f（x）的解析式；
（III）在（II）的條件下，證明f（x）在區(qū)間 
上單調(diào)遞減．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖,在多面體
中，底面
是邊長為2的菱形， 
，四邊形
是矩形，平面
平面
.
（1）在圖中畫出過點(diǎn)
的平面
，使得
平面
（必須說明畫法，不需證明）；
（2）若二面角
是
，求
與平面
所成角的正弦值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】每年的4月23日是“世界讀書日”,某校研究性學(xué)習(xí)小組為了解本校學(xué)生的閱讀情況,隨機(jī)調(diào)查了本校200名學(xué)生在這一天的閱讀時(shí)間
(單位:分鐘),將樣本數(shù)據(jù)整理后繪制成如圖的樣本頻率分布直方圖.
（1）求
的值；
（2）試估計(jì)該學(xué)校所有學(xué)生在這一天的平均閱讀時(shí)間；
（3）若用分層抽樣的方法從這200名學(xué)生中，抽出25人參加交流會(huì)，則閱讀時(shí)間為
， 
的兩組中各抽取多少人？
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