Question

【題目】每年的4月23日是“世界讀書日”,某校研究性學(xué)習(xí)小組為了解本校學(xué)生的閱讀情況,隨機(jī)調(diào)查了本校200名學(xué)生在這一天的閱讀時(shí)間 (單位:分鐘),將樣本數(shù)據(jù)整理后繪制成如圖的樣本頻率分布直方圖.

（1）求的值；

（2）試估計(jì)該學(xué)校所有學(xué)生在這一天的平均閱讀時(shí)間；

（3）若用分層抽樣的方法從這200名學(xué)生中，抽出25人參加交流會，則閱讀時(shí)間為， 的兩組中各抽取多少人？

Answer 1

【答案】(1) ；(2) ；(3) 閱讀時(shí)間在分鐘的應(yīng)選人，

閱讀時(shí)間在分鐘的應(yīng)選人．

【解析】試題分析：(1)由頻率分布直方圖的性質(zhì)易得： （2）由頻率分布直方圖確定平均數(shù)；（3）根據(jù)分層抽樣性質(zhì)確定抽取人數(shù).

試題解析：

（1）由已知，得，

解得．

（2）由樣本的頻率分布直方圖，估計(jì)該學(xué)校所有學(xué)生在這一天的平均閱讀時(shí)間為：

（分鐘）．

（3）閱讀時(shí)間在分鐘的人數(shù)為，

閱讀時(shí)間在分鐘的人數(shù)為，

用分層抽樣選人的抽樣比為，

∴閱讀時(shí)間在分鐘的應(yīng)選人，

閱讀時(shí)間在分鐘的應(yīng)選人．