Question

雙曲線

x2

a2

-

y2

b2

=1和

x2

a2

-

y2

b2

=-1（其中a＞0，b＞0）具有相同的：①焦點(diǎn)；②焦距；③離心率；④漸近線．其中正確的結(jié)論序號(hào)是______（填上你認(rèn)為正確的所有序號(hào)）．

Answer 1

∵把

x2

a2

-

y2

b2

=-1轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)形式，得到

y2

b2

-

x2

a2

=1，
雙曲線

x2

a2

-

y2

b2

=1的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（±

a2+b2

，0），焦距=2

a2+b2

，
離心率=

a2+b2

a

，漸近線方程為y=±

b

a

x；
雙曲線

y2

b2

-

x2

a2

=1的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（0，±

a2+b2

），焦距=2

a2+b2

，
離心率=

a2+b2

b

，漸近線方程為y=±

b

a

x．
∴雙曲線

x2

a2

-

y2

b2

=1和

x2

a2

-

y2

b2

=-1（其中a＞0，b＞0）具有相同的焦距和漸近線．
故答案為：②④．