求與雙曲線x
2-4y
2=4有共同的漸近線，并且經(jīng)過點
(2，)的雙曲線方程．
設(shè)與雙曲線x
2-4y
2=4有共同的漸近線的雙曲線的方程為x
2-4y
2=λ，
∵該雙曲線經(jīng)過點（2，
），
∴λ=4-4×5=-16．
∴所求的雙曲線方程為：x
2-4y
2=-16，
整理得：
-=1．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
已知橢圓具有性質(zhì)：若M、N是橢圓C上關(guān)于原點對稱的兩個點，P是橢圓上任意一點，則當(dāng)直線PM，PN的斜率都存在時，其乘積恒為定值．類比橢圓，寫出雙曲線
C′：-=1(a＞0，b＞0)的類似性質(zhì)，并加以證明．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
雙曲線
-
=1和
-
=-1（其中a＞0，b＞0）具有相同的：①焦點；②焦距；③離心率；④漸近線．其中正確的結(jié)論序號是______（填上你認(rèn)為正確的所有序號）．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
設(shè)F
1，F(xiàn)
2是雙曲線
-y2=1的左右焦點，點P在雙曲線上，且∠F
1PF
2=90°，則點P到x軸的距離為______．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
離心率為
的橢圓C
1與雙曲線C
2有相同的焦點，且橢圓長軸的端點、短軸的端點、焦點到雙曲線的一條漸近線的距離依次構(gòu)成等差數(shù)列，則雙曲線C
2的離心率等于（ ）
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
經(jīng)過點M（4，3），漸近線方程為y=±2x的雙曲線的方程為______．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
已知函數(shù)
f(x)=ax+（b≠0）的圖象是以直線y=ax和y軸為漸近線的雙曲線．則由函數(shù)
f(x)=+表示的雙曲線的實軸長等于______．
查看答案和解析>>
