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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知直二面角α-l-β，A∈α，B∈β，A，B兩點均不在直線l上，又直線AB與l成30°角，且線段AB=8，則線段AB的中點M到l的距離為______．
過點B作l平行線BQ∥l，
過A作直線AQ垂直BQ，垂足是Q，
過A作直線AP垂直l于點P，
取AQ中點N，連接MN，
∵MN是△ABQ中位線，∴MN∥BQ，
∵AB與l成30°角，BQ∥l，
∴∠ABQ=30°，∴AQ=
1
2
AB=4，
∵N是直角三角形APQ斜邊中點，
∴NP=
1
2
AQ=2，
NP就是N到直線L的距離，
∵MN∥l，∴N到直線l距離等于M到直線l距離，
∴M到直線距離=NP=2．
故答案為：2．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在四面體ABCD中，AB=1，AC=2，AD=3，∠DAB=∠DAC=60°，∠BAC=90°，G為中線DE上一點，且DG=2GE，則AG=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

半徑為10cm的球被兩個平行平面所截，兩個截面圓的面積分別為36πcm2，64πcm2，求這兩個平行平面的距離．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

一個四棱錐S-ABCD的底面是邊長為a的正方形，側面展開圖如圖所示．SC為四棱錐中最長的側棱，點E為AB的中點
（1）畫出四棱錐S-ABCD的示意圖，求二面角E-SC-D的大小；
（2）求點D到平面SEC的距離．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知ABC-A1B1C1是各條棱長均等于a的正三棱柱，D是側棱CC1的中點．點C1到平面AB1D的距離（　　）
A．
2
4
a		B．
2
8
a		C．
3
2
4
a		D．
2
2
a

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，AB=1，AD=2，AA1=3，∠BAD=90°，∠BAA1=∠DAA1=60°，則AC1的長為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=3，AD=2，AA1=1，則從A點沿表面到C1點的最短距離為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，在正方體ABCD-A1B1C1D1中E、F分別在A1D、AC上，且A1E=
2
3
A1D，AF=
1
3
AC，則（　　）
A．EF至多與A1D、AC之一垂直
B．EF是A1D、AC的公垂線
C．EF與BD1相交
D．EF與BD1異面

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，梯形ABCD和正△PAB所在平面互相垂直，其中AB∥DC，AD=CD=
1
2
AB，且O為AB中點．
（I）求證：BC∥平面POD；
（II）求證：AC⊥PD．

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同步練習冊答案
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