【題目】證明：在任意
個人中，可以找到兩個人
、
，使得其余
個人中，至少有
個人他們中的每一個，或者都認識、；或者都不認識、．
【答案】見解析
【解析】
考察任一人
，他對其余
人或認識或不認識．設認識其中
人，不認識另
人．這人構成的“兩人對”總數為
．把其中都認識或都不認識的兩人對稱為“甲類兩人對”，把認識一個而不認識另一個的兩人對稱為“乙類兩人對”．對來說，乙類兩人對的個數為
．
即對任意來說：“乙類兩人對”不超過
．
于是，對
個人來說，“乙類兩人對”總數不超過
．
因為兩人對總數為
，平均看，每“兩人對”被稱為“乙類對”不超過
（次）．
就是說，必有這樣的兩人對，被別人作為“乙類”最多
次．設這樣的兩人對之一為
．就是說：
之外的
個人中，最多個人把作為“乙類對”，也即最少有個人把作為“甲類對”．這意味著這個人中的每一個，或者都認識，或者都不認識．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】《九章算術》是我國古代數學成就的杰出代表作，其中《方田》章給出計算弧田面積所用的經驗方式為：弧田面積=
，弧田（如圖）由圓弧和其所對弦所圍成，公式中“弦”指圓弧所對弦長，“矢”指半徑長與圓心到弦的距離之差。現有圓心角為
，半徑等于4米的弧田.下列說法不正確的是（ ）
A. “弦”
米，“矢”
米
B. 按照經驗公式計算所得弧田面積（
）平方米
C. 按照弓形的面積計算實際面積為（
）平方米
D. 按照經驗公式計算所得弧田面積比實際面積少算了大約0.9平方米（參考數據
)
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】函數f(x)=ax3+3x2+3x(a≠0).
（1）討論函數f(x)的單調性；
（2）若函數f(x)在區間（1，2）是增函數，求a的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】己知橢圓C：
的左右焦點分別為
，
，直線l：
與橢圓C交于A，B兩點
為坐標原點．
若直線l過點，且
十
，求直線l的方程；
若以AB為直徑的圓過點O，點P是線段AB上的點，滿足
，求點P的軌跡方程．
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
