若
均為正實數，并且
，求證：
計算高手系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
函數
的定義域為
，若存在常數
，使得
對一切實數
均成立，則稱
為“圓錐托底型”函數．
（1）判斷函數
，
是否為“圓錐托底型”函數？并說明理由．
（2）若
是“圓錐托底型” 函數，求出
的最大值．
（3）問實數
、
滿足什么條件，
是“圓錐托底型” 函數．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數f(x)＝|2x－1|＋|2x＋a|，g(x)＝x＋3.
(1)當a＝－2時，求不等式f(x)<g(x)的解集；
(2)設a>－1，且當x∈
時，f(x)≤g(x)，求a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數f(x)和g(x)的圖象關于原點對稱，且f(x)＝x2＋2x.
(1)解關于x的不等式g(x)≥f(x)－|x－1|；
(2)如果對?x∈R，不等式g(x)＋c≤f(x)－|x－1|恒成立，求實數c的取值范圍．
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． （3分）
，
． （6分）
.
（10分）
.（Ⅰ）當
時，解不等式
；
時，不等式
的解集為
，求實數
的取值范圍.
，
恒成立（其中
），求
的最大值.
，
的前提下，求a的一個值，是它成為
的一個充分但不必要條件。
；
