Question

若f（x）=x²-2（1-a）x+2在（-∞，4]上是減函數，則實數a的值的集合是

（-∞，-3]

．

Answer 1

分析：由f（x）=x²-2（1-a）x+2在（-∞，4]上是減函數，知4≤1-a，由此能求出實數a的值的集合．

解答：解：∵f（x）=x²-2（1-a）x+2在（-∞，4]上是減函數，
∴4≤1-a，解得a≤-3．
∴實數a的值的集合是（-∞，-3]．
故答案為：（-∞，-3]．

點評：本題考查二次函數的性質的應用，解題時要認真審題，注意等價轉化思想的合理運用．