已知函數(shù)

.
(1)設(shè)

,求函數(shù)

的極值;
(2)若

,且當(dāng)

時(shí),


12a恒成立,試確定

的取值范圍.
解:(Ⅰ)當(dāng)a=1時(shí),對(duì)函數(shù)

求導(dǎo)數(shù),得21


[
令

列表討論

的變化情況:

所以,

的極大值是

,極小值是

7分
(Ⅱ)

的圖像是一條開口向上的拋物線,關(guān)于
x=
a對(duì)稱.
若

上是增函數(shù),從而

上的最小值是

最大值是

由

于是有

由

所以
若a>1,則

不恒成立.
所以使

恒成立的a的取值范圍是
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知集合
A=

,
B={
x|
x2-2
x-
m<0},
(1)當(dāng)
m=3時(shí),求
A∩(∁
RB);
(2)若
A∩
B={
x|-1<
x<4},求實(shí)數(shù)
m的值
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分13分)
已知

是實(shí)數(shù),設(shè)函數(shù)

(1)討論函數(shù)

的單調(diào)性;
(2)設(shè)

為函數(shù)

在區(qū)間

上的最小值
① 寫出

的表達(dá)式;
② 求

的取值范圍,使得

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)函數(shù)

,

.
⑴求

的極值;
(2)設(shè)函數(shù)

(

為常數(shù)),若使

≤

≤

在

上恒成立的實(shí)數(shù)

有且只有一個(gè),求實(shí)數(shù)

和

的值;
(3)討論方程

的解的個(gè)數(shù),并說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

(1)當(dāng)

時(shí),求函數(shù)

的單調(diào)區(qū)間;
(2)若函數(shù)

的圖像在點(diǎn)

處的切線的傾斜角為

,問:

在什么范圍取值時(shí),函數(shù)

在區(qū)間

上總存在極值?
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分10分)一艘輪船在航行中的燃料費(fèi)和它的速度的立方成正比,已知在速度為每小時(shí)10公里時(shí)的燃料費(fèi)是每小時(shí)6元,而其他與速度無關(guān)的費(fèi)用是每小時(shí)96元,問此輪船以何種速度航行時(shí),能使行駛每公里的費(fèi)用總和最小?
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

.若過點(diǎn)

可作曲線

的切線有三條,求實(shí)數(shù)

的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)已知函數(shù)

,在

上最小值為

,最大值為

,求

的值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
曲線y=

在點(diǎn)(-1,-1)處的切線方程為(......)
| A.y=2x+1 ........................ | B.y=2x-1 |
| C.y=-2x-3 .................. | D.y=-2x-2 |
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