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已知函數(shù).
(1)設(shè),求函數(shù)的極值;
(2)若,且當(dāng)時(shí),12a恒成立,試確定的取值范圍.
解:(Ⅰ)當(dāng)a=1時(shí),對(duì)函數(shù)求導(dǎo)數(shù),得21 [
   列表討論的變化情況:

所以,的極大值是,極小值是     7分
(Ⅱ)的圖像是一條開口向上的拋物線,關(guān)于x=a對(duì)稱.
上是增函數(shù),從而          
上的最小值是最大值是
于是有          


所以           
若a>1,則不恒成立.
所以使恒成立的a的取值范圍是  
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知集合AB={x|x2-2xm<0},
(1)當(dāng)m=3時(shí),求A∩(∁RB);
(2)若AB={x|-1<x<4},求實(shí)數(shù)m的值

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分)
已知是實(shí)數(shù),設(shè)函數(shù)
(1)討論函數(shù)的單調(diào)性;
(2)設(shè)為函數(shù)在區(qū)間上的最小值
① 寫出的表達(dá)式;
② 求的取值范圍,使得

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)函數(shù)
⑴求的極值;
(2)設(shè)函數(shù)為常數(shù)),若使上恒成立的實(shí)數(shù)有且只有一個(gè),求實(shí)數(shù)的值;
(3)討論方程的解的個(gè)數(shù),并說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)
(1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若函數(shù)的圖像在點(diǎn)處的切線的傾斜角為,問:在什么范圍取值時(shí),函數(shù)在區(qū)間上總存在極值?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分10分)一艘輪船在航行中的燃料費(fèi)和它的速度的立方成正比,已知在速度為每小時(shí)10公里時(shí)的燃料費(fèi)是每小時(shí)6元,而其他與速度無關(guān)的費(fèi)用是每小時(shí)96元,問此輪船以何種速度航行時(shí),能使行駛每公里的費(fèi)用總和最小?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù).若過點(diǎn)可作曲線的切線有三條,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)已知函數(shù),在上最小值為,最大值為,求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

曲線y=在點(diǎn)(-1,-1)處的切線方程為(......)
A.y=2x+1 ........................B.y=2x-1
C.y=-2x-3 ..................D.y=-2x-2

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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