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設過雙曲線x2-y2=9左焦點F1的直線交雙曲線的左支于點P,Q,F2為雙曲線的右焦點.若PQ=7,則△F2PQ的周長為( 。
分析:利用△F2PQ的周長=|PF2|+|QF2|+|PQ|,由雙曲線的性質能夠推出|PF2|+|QF2|=19,從而推導出△F2PQ的周長.
解答:解:∵|PF2|-|PF1|=6,|QF2|-|QF1|=6,
∵|PF1|+|QF1|=|PQ|=7
∴|PF2|+|QF2|-7=12,
∴|PF2|+|QF2|=19,
∴△F2PQ的周長=|PF2|+|QF2|+|PQ|=19+7=26,
故選B.
點評:本題考查雙曲線的定義,三角形的周長的求法,考查計算能力.屬于基礎題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

設四點A、B、C、D均在雙曲線x2-y2=1的右支上.
(1)若
AB
=λ
CD
(實數λ≠0),證明:
OA
OB
=
OC
OD
(O是坐標原點);
(2)若|AB|=2,P是線段AB的中點,過點P分別作該雙曲線的兩條漸近線的垂線,垂足為M、N,求四邊形OMPN的面積的最大值.

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科目:高中數學 來源:2013-2014學年人教版高考數學文科二輪專題復習提分訓練19練習卷(解析版) 題型:選擇題

設過雙曲線x2-y2=9左焦點F1的直線交雙曲線的左支于點P,Q,F2為雙曲線的右焦點.|PQ|=7,則△F2PQ的周長為(  )

(A)19 (B)26 (C)43 (D)50

 

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

設過雙曲線x2-y2=9左焦點F1的直線交雙曲線的左支于點P,Q,F2為雙曲線的右焦點.若PQ=7,則△F2PQ的周長為


  1. A.
    19
  2. B.
    26
  3. C.
    43
  4. D.
    50

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科目:高中數學 來源:2012年陜西師大附中高考數學模擬試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

設過雙曲線x2-y2=9左焦點F1的直線交雙曲線的左支于點P,Q,F2為雙曲線的右焦點.若PQ=7,則△F2PQ的周長為( )
A.19
B.26
C.43
D.50

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同步練習冊答案
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