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設過雙曲線x2-y2=9左焦點F1的直線交雙曲線的左支于點P，Q，F2為雙曲線的右焦點．若PQ=7，則△F2PQ的周長為（ ）
A．19
B．26
C．43
D．50
【答案】分析：利用△F2PQ的周長=|PF2|+|QF2|+|PQ|，由雙曲線的性質能夠推出|PF2|+|QF2|=19，從而推導出△F2PQ的周長．
解答：解：∵|PF2|-|PF1|=6，|QF2|-|QF1|=6，
∵|PF1|+|QF1|=|PQ|=7
∴|PF2|+|QF2|-7=12，
∴|PF2|+|QF2|=19，
∴△F2PQ的周長=|PF2|+|QF2|+|PQ|=19+7=26，
故選B．
點評：本題考查雙曲線的定義，三角形的周長的求法，考查計算能力．屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設四點A、B、C、D均在雙曲線x2-y2=1的右支上．
（1）若
AB
=λ
CD
（實數λ≠0），證明：
OA
•
OB
=
OC
•
OD
（O是坐標原點）；
（2）若|AB|=2，P是線段AB的中點，過點P分別作該雙曲線的兩條漸近線的垂線，垂足為M、N，求四邊形OMPN的面積的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設過雙曲線x2-y2=9左焦點F1的直線交雙曲線的左支于點P，Q，F2為雙曲線的右焦點．若PQ=7，則△F2PQ的周長為（　　）

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年人教版高考數學文科二輪專題復習提分訓練19練習卷（解析版） 題型：選擇題

設過雙曲線x2-y2=9左焦點F1的直線交雙曲線的左支于點P,Q,F2為雙曲線的右焦點.若|PQ|=7,則△F2PQ的周長為(　　)

(A)19 (B)26 (C)43 (D)50

 

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

設過雙曲線x2-y2=9左焦點F1的直線交雙曲線的左支于點P，Q，F2為雙曲線的右焦點．若PQ=7，則△F2PQ的周長為


  1. A.
    19
  2. B.
    26
  3. C.
    43
  4. D.
    50

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