【題目】某校100名學生期中考試數學成績的頻率分布直方圖如圖，其中成績分組區間如下：
組號 | 第一組 | 第二組 | 第三組 | 第四組 | 第五組 |
分組 |
|
|
|
|
|
（1）求圖中
的值；
（2）根據頻率分布直方圖，估計這100名學生期中考試數學成績的平均分；
（3）現用分層抽樣的方法從第3、4、5組中隨機抽取6名學生，將該樣本看成一個總體，從中隨機抽取2名，求其中恰有1人的分數不低于90分的概率？
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】
試題分析：（1）根據頻率分布直方圖中小長方形面積等于對應概率，即所有小長方形面積和為1得
，解得（2）根據組中值得平均數
（3）由分層抽樣法得第3、4、5組中各抽取3、2、1人，利用枚舉法得隨機抽取2名，共有15個基本事件，其中恰有1人分數不低于90分的基本事件有5個，因此概率為
試題解析：（1）由題意得：，即
（2）數學成績的平均分為：
（3）第3、4、5組中共有學生人數分別為30、20、 10人，用分層抽樣法抽6人，即在第3、4、5組中各抽取3、2、1人，設6名學生為
．隨機抽2人，共有
共15個基本事件，其中恰有1人分數不低于90分的基本事件有
5個，記其中恰有1人分數不低于90分為事件
，∴
世紀百通期末金卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列各組幾何體中，都是多面體的一組是( )
A. 三棱柱、四棱臺、球、圓錐 B. 三棱柱、四棱臺、正方體、圓臺
C. 三棱柱、四棱臺、正方體、六棱錐 D. 圓錐、圓臺、球、半球
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
.
（1）當
時,求
在區間
上的最大值和最小值;
（2）若在區間
上, 函數的圖象恒在直線
下方, 求
的取值范圍;
（3）設
.當
時, 若對于任意
,存在
,使
,求實數
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知圓
與圓
：
關于直線
對稱，且點
在圓上.
（1）判斷圓與圓的位置關系；
（2）設
為圓上任意一點，
，
，
三點不共線，
為
的平分線，且交
于
. 求證：
與
的面積之比為定值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列關于四種命題的真假判斷正確的是（ ）
A. 原命題與其逆否命題的真值相同 B. 原命題與其逆命題的真值相同
C. 原命題與其否命題的真值相同 D. 原命題的逆命題與否命題的真值相反
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系
中，點
，直線
,設圓
的半徑為
，圓心在
上．
（Ⅰ）若圓心也在直線
上，過點
作圓的切線，求切線的方程；
（Ⅱ）若圓上存在點
，使
，求圓心的橫坐標
的取值范圍．
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