本小題滿分12分） 對于函數f(x)＝(asin x＋cos x)cos x－
，已知f(
)=1．
(1)求a的值；
(2)作出函數f(x)在x∈[0，π]上的圖像(不要求書寫作圖過程)．
(3)根據畫出的圖象寫出函數
在
上的單調區間和最值.
(1) 
；(2)由(1)知，
函數
在
上的圖像如圖.
(3)在上的增區間為
，
，減區間為
，
當
時，
；當
時，
.
解析試題分析：(1)利用
可得到關于a的方程，求出a的值.
(2)由(1)知，,然后利用五點法作出其在區間上的圖像即可.
(3)觀察圖像可得其增區間和減區間，以及最值.
(1) 
，即
，解得···4分
(2)由(1)知，
函數在上的圖像如圖.·····8分
(3)由圖可知，在上的增區間為，，減區間為···10分
當時，；當時，. ·······12分
考點：三角方程，函數
的圖像及性質，五點法作圖.
點評：利用五點法作出的圖像，第一步：分別令
求值對應的x的值，然后求出y值，列出表格；第二步：描點；第三步：用平滑的曲線把這此點連接起來.
發散思維新課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分14分）
已知函數
的一系列對應值如下表：
 |  |  |  |  |  |  |  |
 |  |  |  | | | | |
的一個解析式；
周期為
，當
時，方程
恰有兩個不同的解，求實數
的取值范圍. 查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
函數
在一個周期內的圖象如圖所示，
為圖象的最高點，
、
為圖象與
軸的交點，且
為正三角形。
（Ⅰ）求
的值及函數
的值域；
（Ⅱ）若
，且
，求
的值。
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的方程
－
＝０在開區間
上．（１）若方程有解，求實數
。
的振幅和最小正周期；
時,函數
時，求
，求：
的終邊上有一點
，求
的值；
的值。
，
，函數
的最小正周期； （2）當
時，求
的圖像經過怎樣的變換而得到。
.向量
.
時,求函數
的值域;
時,求函數