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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

[2012·湖北高考]回文數(shù)是指從左到右讀與從右到左讀都一樣的正整數(shù)．如22,121,3443,94249等．顯然2位回文數(shù)有9個：11,22,33，…，99.3位回文數(shù)有90個：101,111,121，…，191,202，…，999.則
(1)4位回文數(shù)有________個；
(2)2n＋1(n∈N^*)位回文數(shù)有________個．

(1)90　(2)9×10ⁿ

由題意，1位回文數(shù)有9個，2位回文數(shù)有9個，3位回文數(shù)有90＝9×10個，4位回文數(shù)有1001,1111,1221，…，1991,2002，…，9999，共90個，故歸納猜想2n＋2位回文數(shù)與2n＋1位回文數(shù)個數(shù)相等，均為9×10ⁿ個．

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數(shù)列{a_n}滿足a_n+a_n+1=

，a₂=1，S_n為前n項和，則S₂₁的值為（　　）

A．4

B．4.5

C．5

D．5.5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)項數(shù)均為k（k≥2，k∈N^*）的數(shù)列{a_n}、{b_n}、{c_n}前n項的和分別為S_n、T_n、U_n．已知：an-bn=2n(1≤n≤k，n∈N*)，且集合{a₁，a₂，…，a_k，b₁，b₂，…，b_k}={2，4，6，…，4k-2，4k}．
（1）已知Un=2n+2n，求數(shù)列{c_n}的通項公式；
（2）若k=4，求S₄和T₄的值，并寫出兩對符合題意的數(shù)列{a_n}、{b_n}；
（3）對于固定的k，求證：符合條件的數(shù)列對（{a_n}，{b_n}）有偶數(shù)對．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列