Question

設(shè)x，y滿足

(x-2)2+(y-2)2≤1 y≥2

，則

y

x

的取值范圍是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程

專題：計(jì)算題,直線與圓

分析：求出直線與圓相切時(shí)的斜率，過(guò)點(diǎn)（3，2）時(shí)的斜率，即可得出結(jié)論．

解答： 解：設(shè)

y

x

=k，則y=kx，
由點(diǎn)（2，2）到直線y=kx的距離為1，可得

|2k-2|

k2+1

=1，
∴k=

4± 7

3

，
又y=2時(shí)，x=3或1，取點(diǎn)（3，2），此時(shí)

y

x

-

2

3

，
∴

y

x

的取值范圍是[

2

3

，

4+ 7

3

]．
故答案為：[

2

3

，

4+ 7

3

]．

點(diǎn)評(píng)：本題考查直線與圓的位置關(guān)系，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．