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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
設函數f（x）=
4x-4(x≤1)
x2-4x+3(x＞1)
若方程f（x）=m有三個不同的實數解，則m的取值范圍是
-1＜m＜0
-1＜m＜0
．
分析：根據函數先畫出函數f（x）的圖象，再將方程f（x）=m有3個不同的實根轉化成y=f（x）與y=m的交點有3個即可，最后結合圖解法求解．
解答：解：根據偶函數先畫出函數f（x）的圖象，
y=f（x）與y=m的交點有3個，
則-1＜m＜0
故答案為：-1＜m＜0．
點評：本題主要考查了根的存在性及根的個數判斷，函數與方程的綜合運用，以及二次函數的圖象和數形結合思想的運用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=
4x+2
x2-1
-
3
x-1
(x＞1)
2x
3ax2+3
(x≤1)
在點x=1處連續，則a等于（　　）
A、-
1
2
B、
1
2
C、-
1
3
D、
1
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=-4x+b，且不等式|f（x）|＜k的解集為{x|-1＜x＜2}．
（Ⅰ）求b，k的值；
（Ⅱ）證明：函數φ(x)=
4x
f(x)
的圖象關于點P(
1
2
，-1)對稱．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=-4x+b，不等式|f（x）|＜c的解集為（-1，2）
（Ⅰ）判斷g（x）=
4x
f(x)
（x＞
1
2
）的單調性，并用定義證明；
（Ⅱ）解不等式
4x+m
f(x)
＞0

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=-4x+b，且不等式|f（x）|＜c的解集為{x|-1＜x＜2}．
（1）求b的值；
（2）解關于x的不等式（4x+m）f（x）＞0（m∈R）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•紅橋區一模）設函數f（x）=
4x-4        (x≤1)
x2-4x+3   (x＞1)
，若方程f（x）=m有三個不同的實數解，則m的取值范圍是（　　）

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