Question

【題目】下表為2016年至2019年某百貨零售企業的線下銷售額（單位：萬元），其中年份代碼年份．

年份代碼	1	2	3	4
線下銷售額	95	165	230	310

（1）已知與具有線性相關關系，求關于的線性回歸方程，并預測2020年該百貨零售企業的線下銷售額；

（2）隨著網絡購物的飛速發展，有不少顧客對該百貨零售企業的線下銷售額持續增長表示懷疑，某調查平臺為了解顧客對該百貨零售企業的線下銷售額持續增長的看法，隨機調查了55位男顧客、50位女顧客（每位顧客從“持樂觀態度”和“持不樂觀態度”中任選一種），其中對該百貨零售企業的線下銷售額持續增長持樂觀態度的男顧客有10人、女顧客有20人，能否在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下認為對該百貨零售企業的線下銷售額持續增長所持的態度與性別有關？

參考公式及數據：

．

Answer 1

【答案】（1），萬元；（2）可以在犯錯誤的概率不超過的前提下認為對該百貨零售企業的線下銷售額持續增長所持的態度與性別有關．

【解析】

（1）由已知求得與的值，則線性回歸方程可求，取求得值即可；

（2）列出列聯表，求得，與臨界值表比較得結論．

解：（1）由題易得，，，，

所以，

所以，

所以y關于x的線性回歸方程為．

由于2020-2015=5，所以當時，，

所以預測2020年該百貨零售企業的線下銷售額為377.5萬元．

（2）由題可得列聯表如下：

故的觀測值，

由于，所以可以在犯錯誤的概率不超過的前提下認為對該百貨零售企業的線下銷售額持續增長所持的態度與性別有關．