Question

．(本小題滿分15分)如圖，在四棱錐中，底面是邊長為2的正方形，側棱，。
(1) 求證：側面底面；
(2) 求側棱與底面所成角的正弦值。

Answer 1

（1）證明：，，又，側面，
側面，且，側面。
又底面，故側面底面。
（2）解：如圖，過點作直線的垂線交的延長線于點，
由（1）可知底面，則是側棱與底面所成角。
，又，故，
則，故。
則，故側棱與底面所成角的正弦值為。

略