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設不等式|x-2|<a(a∈N*)的解集為A,且∈A,A.
(1)求a的值;
(2)求函數(shù)f(x)=|x+a|+|x-2|的最小值.
(1)a=1.(2)3
(1)因為∈A,且A,所以<a,且≥a,
解得<a≤.因為a∈N*,所以a=1.
(2)因為|x+1|+|x-2|≥|(x+1)-(x-2)|=3,
當且僅當(x+1)(x-2)≤0,即-1≤x≤2時取等號,所以f(x)的最小值為3.
練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知a,b,x,y都是正數(shù),且a+b=1,求證:(ax+by)(bx+ay)≥xy.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

設函數(shù)f(x)=xn+bx+c(n∈N+,b,c∈R).
(1)設n≥2,b=1,c=-1,證明:f(x)在區(qū)間(,1)內(nèi)存在唯一零點;
(2)設n為偶數(shù),|f(-1)|≤1,|f(1)|≤1,求b+3c的最小值和最大值;
(3)設n=2,若對任意x1,x2∈[-1,1],有|f(x1)-f(x2)|≤4,求b的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù)y=(x>0)的最小值是 (  )
A.2B.2-1
C.-2-1D.2-2

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

若b<0<a,d<c<0,則下列不等式中必成立的是(  )
A.a(chǎn)c>bdB.>
C.a(chǎn)+c>b+dD.a(chǎn)-c>b-d

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

設a,b,c,d∈R,若a+d=b+c,且|a-d|<|b-c|,則有 (  )
A.a(chǎn)d=bc
B.a(chǎn)d<bc
C.a(chǎn)d>bc
D.a(chǎn)d≤bc

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

設x、y、z∈R,且滿足x2+y2+z2=1,x+2y+3z=,求x+y+z的值.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

用數(shù)學歸納法證明不等式(n>1,n∈N*)的過程中,用n=k+1時左邊的代數(shù)式減去n=k時左邊的代數(shù)式的結果是A,求代數(shù)式A.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

定義域為的函數(shù)滿足,當時,若當時,函數(shù)恒成立,則實數(shù)的取值范圍為(   )
A.B.C.D.

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