用數學歸納法證明:
開心蛙狀元測試卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：填空題
通過圓與球的類比，由“半徑為
的圓的內接矩形中，以正方形的面積為最大，最大值為
．”猜想關于球的相應命題為“半徑為的球內接六面體中以 的體積為最大，最大值為 ”
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
在平面幾何里，有：“若
的三邊長分別為
內切圓半徑為
，則三角形面積
” ．拓展到空間，類比上述結論，“若四面體
的四個面的面積分別為
內切球的半徑為，則四面體的體積為 ”．
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時不等式成立;第二步進行歸納假設:假設當
時所證不等式成立,在此基礎上來證明當
時所證不等式也成立;特別注意在證
都成立.
時，
，
命題成立。
時，
成立
時，
+
都成立.
個等式，并猜測第
（
）個等式；
，試證明
至少有一個不小于1.
，整數
，
.
且
時，
；
滿足
，
，證明：
.
.
，由不等式
啟發我們可以得到推廣結論：
，則
的前
項和為
，則
，
，
，
成等差數列．類比
的前
，則
， ，
成等比數列．