Question

已知.
①若函數(shù)f(x)的值域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
②若函數(shù)f(x)在區(qū)間（－∞，1－）上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

Answer 1

① ;②.

解析試題分析：①根據(jù)復(fù)合函數(shù)中的對(duì)數(shù)函數(shù)和二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)解題確定m的取值；②由復(fù)合函數(shù)的性質(zhì)，結(jié)合二次函數(shù)的圖像解題，判斷區(qū)間端點(diǎn)與對(duì)稱(chēng)軸的位置關(guān)系，注意復(fù)合函數(shù)單調(diào)性的判斷是本題的關(guān)鍵.
試題解析：①設(shè),
要使得函數(shù)的值域?yàn)镽，則能取遍所有的正數(shù),            2分
則有,                                4分
解得;                                 6分
②函數(shù)的底數(shù)是，那么若函數(shù)f(x)在區(qū)間（－∞，1－）上是增函數(shù),
函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù),                   8分
則有,                           10分
解得.                                  12分
考點(diǎn)：復(fù)合函數(shù)的性質(zhì)，對(duì)數(shù)函數(shù)和二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)的應(yīng)用.