已知二次函數f(x)滿足條件f(0)＝1和f(x＋1)－f(x)＝2x.
(1)求f(x)；
(2)求f(x)在區間[－1,1]上的最大值和最小值．
（1）f(x)＝x2－x＋1
（2）f(x)的最小值是f
＝
，f(x)的最大值是f(－1)＝3.
解析試題分析：(1)設f(x)＝ax2＋bx＋c，由f(0)＝1可知c＝1.
而f(x＋1)－f(x)＝[a(x＋1)2＋b(x＋1)＋c]－(ax2＋bx＋c)＝2ax＋a＋b.
由已知f(x＋1)－f(x)＝2x，可得2a＝2，a＋b＝0.因而a＝1，b＝－1.
故f(x)＝x2－x＋1.
(2)∵f(x)＝x2－x＋1＝
2＋，
又
∈[－1,1]．
∴當x∈[－1,1]時f(x)的最小值是f＝，
f(x)的最大值是f(－1)＝3.
考點：函數的最值
點評：主要是考查了函數的最值的運用，屬于基礎題。
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
“活水圍網”養魚技術具有養殖密度高、經濟效益好的特點．研究表明：“活水圍網”養魚時，某種魚在一定的條件下，每尾魚的平均生長速度
（單位：千克/年）是養殖密度
（單位：尾/立方米）的函數．當不超過4（尾/立方米）時，的值為
（千克/年）；當
時，是的一次函數；當達到
（尾/立方米）時，因缺氧等原因，的值為
（千克/年）．
（1）當
時，求函數
的表達式；
（2）當養殖密度為多大時，魚的年生長量（單位：千克/立方米）
可以達到最大，并求出最大值．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數f(x)＝ax2＋2x＋c(a、c∈N*)滿足：①f(1)＝5；②6<f(2)<11.
(1)求a、c的值；
(2)若對任意的實數x∈
，都有f(x)－2mx≤1成立，求實數m的取值范圍．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某工廠某種產品的年固定成本為250萬元，每生產
千件，需另投入成本為
，當年產量不足80千件時，
（萬元）.當年產量不小于80千件時，
（萬元），每件商品售價為0.05萬元，通過市場分析，該廠生產的商品能全部售完.
（Ⅰ）寫出年利潤
（萬元）關于年產量（千件）的函數解析式；
（Ⅱ）年產量為多少千件時，該廠在這一商品的生產中所獲利潤最大？
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
(
為實數,
,
)，
（Ⅰ）若
，且函數
的值域為
，求
的表達式；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，當
時，
是單調函數，求實數
的取值范圍；
（Ⅲ）設
，
，
，且函數為偶函數，判斷
是否大于
？
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數f(x)＝x2＋2ax＋3，x∈[－4,6]．
(1)當a＝－2時，求f(x)的最值；
(2)求實數a的取值范圍，使y＝f(x)在區間[－4,6]上是單調函數；
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某產品在一個生產周期內的總產量為100t，平均分成若干批生產。設每批生產需要投入固定費用75元，而每批生產直接消耗的費用與產品數量x的平方成正比，已知每批生產10t時，直接消耗的費用為300元（不包括固定的費用）。
（1）若每批產品數量為20t,求此產品在一個生產周期的總費用（固定費用和直接消耗的費用）。
（2）設每批產品數量為xt，一個生產周期內的總費用y元，求y與x的函數關系式，并求
出y的最小值。
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
.
）上是增函數，求實數m的取值范圍.
.
的定義域
，并判斷
時，函數
，求
與
的值.