（本小題滿分14分）
已知函數
（1）判斷
的單調性并證明；
（2）若
滿足
，試確定
的取值范圍。
（3）若函數
對任意
時，
恒成立，求
的取值范圍。
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一課四練系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知
，函數
.
（1）求
的極值；
（2）若
在
上為單調遞增函數，求
的取值范圍；
（3）設
，若在
（
是自然對數的底數）上至少存在一個
，使得
成立，求的取值范圍。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分14分）已知函數
=
，
.
（1）求函數
在區間
上的值域；
（2）是否存在實數
，對任意給定的
，在區間
上都存在兩個不同的
，使得
成立.若存在，求出的取值范圍；若不存在，請說明理由.
（3）給出如下定義：對于函數
圖象上任意不同的兩點
，如果對于函數圖象上的點
（其中
總能使得
成立，則稱函數具備性質“
”，試判斷函數是不是具備性質“”，并說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數f(x)＝ln x－
.
(1)若a>0，試判斷f(x)在定義域內的單調性；
(2)若f(x)在[1，e]上的最小值為
，求a的值；
(3)若f(x)<x2在(1，＋∞)上恒成立，求a的取值范圍.
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在
上為增函數。（2）
上為增函數，所以最小值為
。所以
。
,其中
，曲線
在點
處的切線方程為
。
，
的值；
，且
時，
，求
的取值范圍。
，
，
，…，
.
表達式（不需證明）；
；
，
的最大值為
，
，試求
的最小值.
其中
是自然對數的底 .
在
處取得極值，求
的值；
，存在
，使得
成立，求
在P
點處的切線平行于直線
，求
的值。