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.(本小題滿分12分) 在公差不為零的等差數(shù)列和等比數(shù)列中,已知; 
(Ⅰ)的公差的公比
(Ⅱ)設(shè),求數(shù)列的前項和
(Ⅰ)=5,
(Ⅱ)
本試題主要是考查了等比數(shù)列和等差數(shù)列的通項公式和求和的綜合運用。
(1)因為題意有成等比,∴,即可以利用等比中項得到關(guān)系式
,從而的得到公差和公比的值。
(2)由(1)得:,故可知然后利用裂項相消的思想得到和式。
解:(Ⅰ)依題意有成等比,∴,即
整理得 : 又∵,∴=5…………………………3分
,從而得……………………………………6分
(Ⅱ)由(1)得:,
=n ∴, ……………9分
…………………………………12分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
已知正項數(shù)列的首項,前項和滿足
(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式;
(Ⅱ)若數(shù)列的前項和為,求證:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分14分)數(shù)列{an}滿足:a1=, 前n項和Sn=,
(1)寫出a2, a3, a4;(2)猜出an的表達(dá)式,并用數(shù)學(xué)歸納法證明.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(12分)設(shè)是公比大于1的等比數(shù)列,為數(shù)列的前項和。已知,且構(gòu)成等差數(shù)列。
⑴求數(shù)列的通項;
⑵令,求數(shù)列的前項和

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知公差不為0的等差數(shù)列{an}滿足a1a4a16成等比數(shù)列,Sn為數(shù)列{an}的前n項和,則的值為     

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(12分) 函數(shù)對任意都有
(1)求的值;
(2)數(shù)列滿足:,數(shù)列{an}是等差數(shù)列嗎?請給予證明;
在第(2)問的條件下,若數(shù)列滿足,試求數(shù)列的通項公式.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知等比數(shù)列{}中,各項都是正數(shù),且成等差數(shù)列,則等于 (      )
A.B.C.D.1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

等差數(shù)列則數(shù)列的前9項的和等于(   )
A.          B           C        D 198

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知數(shù)列是非零等差數(shù)列,又組成一個等比數(shù)列的前三項,
的值是     .

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同步練習(xí)冊答案
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