Question

已知平行六面體ABCD－A₁B₁C₁D₁中，A₁A⊥平面ABCD，AB＝4，AD＝2．若B₁D⊥BC，直線B₁D與平面ABCD所成的角等于，求平行六面體ABCD－A₁B₁C₁D₁的體積．

Answer 1

答案：
解析：

[解]　　連結BD，因為B1B⊥平面ABCD，B1D⊥BC，所以BC⊥BD． 　　在△BCD中，BC＝2，CD＝4，所以BD＝2． 　　又因為直線B1D與平面ABCD所成的角等于，所以∠B1DB＝． 　　于是BB1＝BD＝2． 　　故平行六面體ABCD－A1B1C1D1的體積為SABCD·BB1＝8．