Question

若數列{a_n}為等差數列，且a_m=x，a_n=y（m≠n，m，n∈N₊），則a_m+n=

mx-ny

m-n

，現已知數列{b_n}（b_n＞0，n∈N₊）為等比數列，且b_m=x，b_n=y（m≠n，m，n∈N₊）類比以上結論，可得什么結論？

Answer 1

考點：類比推理

專題：計算題,推理和證明

分析：首先根據等差數列和等比數列的性質進行類比，等差數列中的bnmx-ny可以類比等比數列中的

xm

yn

，等差數列中的

mx-ny

m-n

可以類比等比數列中的

m-n	xm yn

，很快就能得到答案．

解答： 解：等差數列中的ny和mx可以類比等比數列中的yⁿ和x^m，
等差數列中的mx-ny可以類比等比數列中的

xm

yn

，
等差數列中的

mx-ny

m-n

可以類比等比數列中的

m-n	xm yn

．
故b_m+n=

m-n	xm yn

．

點評：本題主要考查類比推理的知識點，解答本題的關鍵是熟練掌握等差數列和等比數列的性質，根據等差數列的所得到的結論，推導出等比數列的結論，本題比較簡單．