Question

已知函數 = 與 的圖象都過點 P(2, 0), 且
在點P 處有公共切線, 求 、 的表達式.

Answer 1

f(x)=2-8x, g(x)=4-16.

解: ∵f(x)=-ax 的圖象過點 P(2, 0),
∴a=-8.  …………………4分
∴f(x)=-8x  …………………5分
∴f¢(x)=6-8.   …………………6分
∵g(x)=b+c 的圖象也過點 P(2, 0),  ∴4b+c=0.  ………7分
又g¢(x)=2bx,   4b=g¢(2)=f¢(2)=16   ∴b=4.   ………10分
∴c=-16.     ……13分
∴g(x)=4-16. 綜上所述, f(x)=2-8x, g(x)=4-16.