某服裝加工廠對外批發(fā)某種服裝,生產(chǎn)成本為每件40元,對外批發(fā)價定為每件60元.該加工廠為了鼓勵零售商大批量購買,推出優(yōu)惠政策:一次購買不超過50件時,只享受批發(fā)價;一次購買超過50件時,每多購買1件,購買者所購買的所有服裝可在享受批發(fā)價的基礎(chǔ)上,每件再降低0.2元,但每件最低價不低于50元.
(1)試寫出該種服裝實際售價

與銷售數(shù)量

的函數(shù)關(guān)系式;
(2)在每件實際售價高于50元時,購買者一次購買多少件,加工廠獲得的利潤最大?
(利潤=銷售總額-成本)
(1)設(shè)購買者一次購買

件,每件實際售價恰好是50元,
則由題得:

,解得
所以
(2)當

時,加工廠的利潤為

,
最大利潤為當

時取得,最大利潤為

元
當

時,加工廠的利潤為

,
最大利潤為當

時取得,最大利潤為1125元,
答:當購買者一次購買75件時,加工廠獲得的利潤最大,為1125元.
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
函數(shù)

的定義域為R,并滿足以下條件:①對任意

,有

;
②對任意

、

,有

;③

則
(1)求

的值; (4分)
(2)求證:

在R上是單調(diào)增函數(shù); (5分)
(3)若

,求證:

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知函數(shù)

在R上連續(xù),則

( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知函數(shù)

在區(qū)間

上為增函數(shù),則實數(shù)a的取值范圍是
。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

的定義域為

對定義域內(nèi)的任意

、

,都有

(1)求證:

是偶函數(shù);
(2)求證:

在

上是增函數(shù);
(3)解不等式
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)f(x),當x,y∈R時,恒有f(x+y)=f(x)+f(y),且當x>0時,f(x)<0,f(1)=-2
(1)求證:f(x)是奇函數(shù)
(2)試判斷f(x)的單調(diào)性,并求f(x)在[-3,3]上的最值
(3)解不等式:f(x2-x)-f(x)≥-6.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
如果函數(shù)

滿足:對任意實數(shù)

都有

,且

,
則

_____________________.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知函數(shù)


在區(qū)間

是增函數(shù),則常數(shù)
a的取值范圍是
| A.1≤a≤2 | B.a<1或a≥2 | C.1<a≤2 | D.a<1或a>2 |
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