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關(guān)于統(tǒng)計數(shù)據(jù)的分析，有以下幾個結(jié)論，其中正確的個數(shù)為（）
①利用殘差進行回歸分析時，若殘差點比較均勻地落在寬度較窄的水平帶狀區(qū)域內(nèi)，則說明線性回歸模型的擬合精度較高；
②將一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)都減去同一個數(shù)后，期望與方差均沒有變化；
③調(diào)查劇院中觀眾觀后感時，從50排(每排人數(shù)相同)中任意抽取一排的人進行調(diào)查是分層抽樣法；
④已知隨機變量X服從正態(tài)分布N(3,1)，且P(2≤X≤4)＝0.682 6，則P(X>4)等于0.158 7
⑤某單位有職工750人，其中青年職工350人，中年職工250人，老年職工150人．為了了解該單位職工的健康情況，用分層抽樣的方法從中抽取樣本．若樣本中的青年職工為7人，則樣本容量為15人。

A．2

B．3

C．4

D．5

試題分析：①正確；②將一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)都減去同一個數(shù)后，期望變小了，而方差不變，所以②錯；③屬于隨機抽樣；④

，所以④正確；
⑤根據(jù)分層抽樣得

，得

，所以⑤正確；綜上可知：①④⑤正確，故選B.

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在某大學聯(lián)盟的自主招生考試中，報考文史專業(yè)的考生參加了人文基礎(chǔ)學科考試科目“語文”和“數(shù)學”的考試.某考場考生的兩科考試成績數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下圖所示，本次考試中成績在

內(nèi)的記為

，其中“語文”科目成績在

內(nèi)的考生有10人.

（1）求該考場考生數(shù)學科目成績?yōu)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824043221242338.png" style="vertical-align:middle;" />的人數(shù)；
（2）已知參加本考場測試的考生中，恰有2人的兩科成績均為

.在至少一科成績?yōu)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824043221242338.png" style="vertical-align:middle;" />的考生中，隨機抽取2人進行訪談，求這2人的兩科成績均為

的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知某山區(qū)小學有100名四年級學生，將全體四年級學生隨機按00～99編號，并且按編號順序平均分成10組．現(xiàn)要從中抽取10名學生，各組內(nèi)抽取的編號按依次增加10進行系統(tǒng)抽樣.

（1）若抽出的一個號碼為22，則此號碼所在的組數(shù)是多少？據(jù)此寫出所有被抽出學生的號碼；
（2）分別統(tǒng)計這10名學生的數(shù)學成績，獲得成績數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖4所示，求該樣本的方差；
（3）在（2）的條件下，從這10名學生中隨機抽取兩名成績不低于73分的學生，求被抽取到的兩名學生的成績之和不小于154分的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

衡水某中學對高二甲、乙兩個同類班級進行“加強‘語文閱讀理解’訓練對提高‘數(shù)學應(yīng)用題’得分率作用”的試驗,其中甲班為試驗班(加強語文閱讀理解訓練),乙班為對比班(常規(guī)教學,無額外訓練),在試驗前的測試中,甲、乙兩班學生在數(shù)學應(yīng)用題上的得分率基本一致,試驗結(jié)束后,統(tǒng)計幾次數(shù)學應(yīng)用題測試的平均成績(均取整數(shù))如下表所示:

	60分以下	61～ 70分	71～ 80分	81～ 90分	91～ 100分
甲班 (人數(shù))	3	6	11	18	12
乙班 (人數(shù))	4	8	13	15	10

現(xiàn)規(guī)定平均成績在80分以上(不含80分)的為優(yōu)秀.
(1)試分別估計兩個班級的優(yōu)秀率.
(2)由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面2×2列聯(lián)表,并判斷“加強‘語文閱讀理解’訓練對提高‘數(shù)學應(yīng)用題’得分率”是否有幫助?

	優(yōu)秀人數(shù)	非優(yōu)秀人數(shù)	總計
甲班
乙班
總計

參考公式及數(shù)據(jù):K²=

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知方程y＝bx＋a是兩個具有線性相關(guān)關(guān)系的變量的一組數(shù)據(jù)(x₁，y₁)，(x₂，y₂)，…，(x₁₀，y₁₀)的回歸方程，則“

，

”是“(x₀，y₀)滿足線性回歸方程y＝bx＋a”的(　　)

A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
C．充要條件	D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某觀賞魚池塘中養(yǎng)殖大量的紅鯽魚與金魚,為了估計池中兩種魚數(shù)量情況,養(yǎng)殖人員從池中捕出紅鯽魚和金魚各1000條,并給每條魚作上不影響其存活的記號,然后放回池內(nèi),經(jīng)過一段時間后,再從池中隨機捕出1000條魚,分別記錄下其中有記號的魚數(shù)目,再放回池中,這樣的記錄作了10次,將記錄數(shù)據(jù)制成如圖所示的莖葉圖.

(1)根據(jù)莖葉圖分別計算有記號的兩種魚的平均數(shù),并估計池塘中兩種魚的數(shù)量.
(2)隨機從池塘中逐條有放回地捕出3條魚,求恰好是1條金魚2條紅鯽魚的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

為了解某市民眾對政府出臺樓市限購令的情況，在該市隨機抽取了50名市民進行調(diào)查，他們月收入(單位：百元)的頻數(shù)分布及對樓市限購令贊成的人數(shù)如下表：

月收入	[15,25)	[25,35)	[35,45)	[45,55)	[55,65)	[65,75]
頻數(shù)	5	10	15	10	5	5
贊成人數(shù)	4	8	12	5	2	1

將月收入不低于55的人群稱為“高收入族”，月收入低于55的人群稱為“非高收入族”．
(1)根據(jù)已知條件完成下面的2×2列聯(lián)表，問能否在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為非高收入族贊成樓市限購令？

	非高收入族	高收入族	合計
贊成
不贊成
合計

(2)現(xiàn)從月收入在[15,25)的人群中隨機抽取兩人，求所抽取的兩人都贊成樓市限購令的概率．
附：K²＝

P(K²≥k₀)	0.05	0.025	0.010	0.005
k₀	3.841	5.024	6.635	7.879

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列四個命題正確的是
①在頻率分布直方圖中估計平均數(shù)，可以用每個小矩形的高乘以底邊的中點的橫坐標之和；
②殘差平方和越小的模型，擬合的效果越好；
③用相關(guān)指數(shù)

來刻畫回歸效果，

越小，說明模型的擬合效果越好；
④隨機誤差

是衡量預報精確度的一個量，它滿足

；
⑤對分類變量

和

，它們的隨機變量

的觀測值

來說，

越小，認為“

和

有關(guān)系”的把握程度越大。

A．①③

B．②④

C．③⑤

D．②③

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

某商場在慶元宵促銷活動中，對元宵節(jié)9時至14時的銷售額進行統(tǒng)計，其頻率分布直方圖如圖所示，已知9時至10時的銷售額為2.5萬元，則11時至12時的銷售額為________萬元.

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