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在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別是a，b，c.已知bsin A＝3csin B，a＝3，cos B＝

(1)求b的值；
(2)求sin

的值．

（1）

（2）

(1)在△ABC中，由

，
且bsin A＝3csin B，a＝3，
∴asin B＝3csin B，∴c＝1，
由b²＝a²＋c²－2accos B，cos B＝

，可得b＝

.
(2)由cos B＝

，得sin B＝

，進而得
cos 2B＝2cos²B－1＝－

，sin 2B＝2sin Bcos B＝

.
所以sin

＝sin 2Bcos

－cos 2Bsin

＝

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在

中，角

所對邊分別為

，已知

，且最長邊的邊長為

.求：
(1)角

的正切值及其大小；
(2)

最短邊的長．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在銳角△ABC中，已知a、b、c分別是三內(nèi)角A、B、C所對應(yīng)的邊長，且b=2asinB．
（1）求角A的大小；
（2）若b=1，且△ABC的面積為

，求a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在海岸線一側(cè)C處有一個美麗的小島，某旅游公司為方便游客，在上設(shè)立了A、B兩個報名點，滿足A、B、C中任意兩點間的距離為10千米。公司擬按以下思路運作：先將A、B兩處游客分別乘車集中到AB之間的中轉(zhuǎn)點D處（點D異于A、B兩點），然后乘同一艘游輪前往C島。據(jù)統(tǒng)計，每批游客A處需發(fā)車2輛，B處需發(fā)車4輛，每輛汽車每千米耗費2元，游輪每千米耗費12元。設(shè)∠