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在極坐標(biāo)系中,已知圓的圓心為,半徑為,點為圓上異于極點的動點,求弦中點的軌跡的極坐標(biāo)方程.

試題分析:求軌跡方程,第一步是設(shè),求什么設(shè)什么,設(shè)弦中點為,第二步找尋等量關(guān)系,因為點在圓上,,圓的極坐標(biāo)方程為,又,所以,即,第三步去雜,又點異于極點,所以,所以弦中點的軌跡的極坐標(biāo)方程為
試題解析:由題意知,圓的極坐標(biāo)方程為,                            4分
設(shè)弦中點為,則,
因為點在圓上,所以,即,                  9分
又點異于極點,所以
所以弦中點的軌跡的極坐標(biāo)方程為.                10分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知曲線C的極坐標(biāo)方程是.以極點為平面直角坐標(biāo)系的原點,極軸為x軸的正半軸,建立平面直角坐標(biāo)系,直線l的參數(shù)方程是:(是參數(shù)).
(1)將曲線C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程,將直線的參數(shù)方程化為普通方程;
(2)若直線l與曲線C相交于A、B兩點,且,試求實數(shù)m值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

在極坐標(biāo)系中,直線的方程為,則點M到直線的距離為        

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)),曲線在點處的切線為.以坐標(biāo)原點為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,求的極坐標(biāo)方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

在平面直角坐標(biāo)系中,曲線C1的參數(shù)方程為  (a>b>0,為參數(shù)),以Ο為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線C2是圓心在極軸上且經(jīng)過極點的圓,已知曲線C1上的點M 對應(yīng)的參數(shù)= ,與曲線C2交于點D 
(1)求曲線C1,C2的方程;
(2)A(ρ1,θ),Β(ρ2,θ+)是曲線C1上的兩點,求的值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

在極坐標(biāo)系中,曲線,曲線,若曲線交于兩點,則線段的長度為                 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

在極坐標(biāo)系中,圓C的方程為ρ=2sin,以極點為坐標(biāo)原點、極軸為x軸正半軸建立平面直角坐標(biāo)系,直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù)),判斷直線l和圓C的位置關(guān)系.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

求極坐標(biāo)方程分別為ρ=cosθ與ρ=sinθ的兩個圓的圓心距.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

在極坐標(biāo)系中,點到極軸的距離是

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同步練習(xí)冊答案
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