【題目】共享單車是指企業的校園，地鐵站點、公交站點、居民區、商業區、公共服務區等提供自行車單車共享服務，是一種分時租賃模式，某共享單車企業為更好服務社會，隨機調查了100人，統計了這100人每日平均騎行共享單車的時間（單位：分鐘），由統計數據得到如下頻率分布直方圖，已知騎行時間在
三組對應的人數依次成等差數列
（1）求頻率分布直方圖中
的值.
（2）若將日平均騎行時間不少于80分鐘的用戶定義為“忠實用戶”，將日平均騎行時間少于40分鐘的用戶為“潛力用戶”，現從上述“忠實用戶”與“潛力用戶”的人中按分層抽樣選出5人，再從這5人中任取3人，求恰好1人為“忠實用戶”的概率.
巧學巧練系列答案
課課練江蘇系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】(導學號：05856290)[選修4－5：不等式選講]
已知函數f(x)＝|x－a|＋|x－2a|.
(Ⅰ)對任意x∈R，不等式f(x)>1成立，求實數a的取值范圍；
(Ⅱ)當a＝－1時，解不等式f(x)<3.
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【題目】(導學號：05856301)已知函數f(x)＝m(x－1)ex＋
x2(m∈R)，其導函數為f′(x)，若對任意的x<0，不等式x2＋(m＋1)x>f′(x)恒成立，則實數m的取值范圍為( )
A. (0,1) B. (－∞，1) C. (－∞，1] D. (1，＋∞)
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【題目】(導學號：05856333)
已知橢圓C： 
(a>b>0)的離心率為
，其右焦點為F(c,0)，第一象限的點A在橢圓C上，且AF⊥x軸．
(Ⅰ)若橢圓C過點(1，－ 
)，求橢圓C的標準方程；
(Ⅱ)已知直線l：y＝x－c與橢圓C交于M，N兩點，且B(4c，yB)為直線l上的點，證明：直線AM，AB，AN的斜率滿足kAB＝
.
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【題目】已知p：“x0∈(－1,1)，x－x0－m＝0(m∈R)”是正確的，設實數m的取值集合為M.
(1)求集合M；
(2)設關于x的不等式(x－a)(x＋a－2)<0(a∈R)的解集為N，若“x∈M”是“x∈N”的充分條件，求實數a的取值范圍．
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【題目】如圖，已知正方體ABCD－A′B′C′D′的外接球的體積為
π，將正方體割去部分后，剩余幾何體的三視圖如圖所示，則剩余幾何體的表面積為( )
A. 
＋
B. 3＋
或
＋
C. 3＋
D. 
＋
或2＋
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【題目】某社區為了解轄區住戶中離退休老人每天的平均戶外“活動時間”，從轄區住戶的離退休老人中隨機抽取了100位老人進行調查，獲得了每人每天的平均戶外“活動時間”（單位：小時），活動時間按照
、
、…、
從少到多分成9組，制成樣本的頻率分布直方圖如圖所示.
（1）求圖中
的值；
（2）估計該社區住戶中離退休老人每天的平均戶外“活動時間”的中位數；
（3）在
、
這兩組中采用分層抽樣抽取7人，再從這7人中隨機抽取2人，求抽取的兩人恰好都在同一個組的概率.
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【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
在平面直角坐標系
中，圓
的參數方程為
（
為參數， 
是大于0的常數）．以坐標原點為極點， 
軸正半軸為極軸建立極坐標系，圓
的極坐標方程為
．
（1）求圓
的極坐標方程和圓
的直角坐標方程；
（2）分別記直線
： 
， 
與圓
、圓
的異于原點的焦點為
， 
，若圓
與圓
外切，試求實數
的值及線段
的長．
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