【題目】某學(xué)校高三年級(jí)有
、
兩個(gè)自習(xí)教室，甲、乙、丙
名學(xué)生各自隨機(jī)選擇其中一個(gè)教室自習(xí)，則甲、乙兩人不在同一教室上自習(xí)的概率為________.
【答案】
【解析】
利用乘法計(jì)數(shù)原理可計(jì)算出甲、乙、丙
名學(xué)生各自隨機(jī)選擇其中一個(gè)教室自習(xí)共有
種，利用分步乘法計(jì)數(shù)原理計(jì)算出甲、乙兩人不在同一教室上自習(xí)的排法種數(shù)，然后利用古典概型的概率公式可計(jì)算出所求事件的概率.
由題意可知，甲、乙、丙名學(xué)生各自隨機(jī)選擇其中一個(gè)教室自習(xí)共有種，
甲、乙兩人不在同一教室上自習(xí)，可先考慮甲在
、
兩個(gè)自習(xí)教室選一間教室自習(xí)，然后乙在另一間教室自習(xí)，則丙可在、兩個(gè)自習(xí)教室隨便選一間自習(xí)教室自習(xí)，由分步計(jì)數(shù)原理可知，有
種選擇.
因此，甲、乙兩人不在同一教室上自習(xí)的概率為
.
故答案為：.
孟建平錯(cuò)題本系列答案
超能學(xué)典應(yīng)用題題卡系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在三棱柱
中，
平面
，點(diǎn)
是
的中點(diǎn)，
，
，
.
（1）求證：平面
平面
；
（2）求點(diǎn)
到平面
的距離.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐P-ABCD中，
平面PCD，
，
，
，E為AD的中點(diǎn)，AC與BE相交于點(diǎn)O.
（1）證明：
平面ABCD.
（2）求直線BC與平面PBD所成角的正弦值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知A、B、C是橢圓W：
上的三個(gè)點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn).
(I)當(dāng)點(diǎn)B是W的右頂點(diǎn)，且四邊形OABC為菱形時(shí)，求此菱形的面積.
(II)當(dāng)點(diǎn)B不是W的頂點(diǎn)時(shí)，判斷四邊形OABC是否可能為菱形，并說(shuō)明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知數(shù)列
的首項(xiàng)
，對(duì)任意的
，都有
，數(shù)列
是公比不為
的等比數(shù)列.
（1）求實(shí)數(shù)
的值；
（2）設(shè)
數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
，求所有正整數(shù)
的值，使得
恰好為數(shù)列中的項(xiàng).
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】關(guān)于函數(shù)
，下列判斷正確的是（ ）
A.
是
的極大值點(diǎn)
B.函數(shù)
有且只有1個(gè)零點(diǎn)
C.存在正實(shí)數(shù)
，使得
成立
D.對(duì)任意兩個(gè)正實(shí)數(shù)
，
，且
，若
，則
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，其中
為常數(shù)，且
.
（1）若
是奇函數(shù)，求的取值集合
；
（2）當(dāng)
時(shí)，設(shè)的反函數(shù)
，且
的圖象與
的圖象關(guān)于
對(duì)稱，求
的取值集合
；
（3）對(duì)于問(wèn)題（1）（2）中的、，當(dāng)
時(shí)，不等式
恒成立，求
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知曲線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)），在同一平面直角坐標(biāo)系中，將曲線上的點(diǎn)按坐標(biāo)變換
得到曲線
，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，
軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系.設(shè)
點(diǎn)的極坐標(biāo)為
.
（1）求曲線的極坐標(biāo)方程；
（2）若過(guò)點(diǎn)且傾斜角為
的直線
與曲線交于
兩點(diǎn)，求
的值.
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