Question

（1）設，是兩個非零向量，如果，且，求向量與的夾角大��；
（2）用向量方法證明：設平面上A，B，C，D，四點滿足條件AD⊥BC，BD⊥AC，則AB⊥CD。

Answer 1

解：（1）因為
所以
因為
所以
兩式相減得
于是
將代回任一式得
設與的夾角為，則
所以與的夾角大小為；
（2）因為
所以
因為
所以
于是，
所以，
即
所以，即。