Question

f（x）的導函數f′（x）的圖象如圖所示，則函數f（x）的圖象最有可能的是圖中的（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：先根據導函數的圖象確定導函數大于0 的范圍和小于0的x的范圍，進而根據當導函數大于0時原函數單調遞增，當導函數小于0時原函數單調遞減確定原函數的單調增減區間．

解答：解：x＜-2時，f′（x）＜0，則f（x）單減；
-2＜x＜0時，f′（x）＞0，則f（x）單增；
x＞0時，f′（x）＜0，則f（x）單減．
則符合上述條件的只有選項A．
故選A．

點評：本題主要考查函數的單調性與其導函數的正負之間的關系，即當導函數大于0時原函數單調遞增，當導函數小于0時原函數單調遞減．重點是理解函數圖象及函數的單調性．