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已知圓x2+y2=25與直線l:y=-交于A、B,以大于半圓的AB上的動(dòng)點(diǎn)P為圓心與l相切的圓記為圓P,求△PAB未被圓P覆蓋部分的面積的最大值.

思路解析：根據(jù)圓和三角形相交部分的圖形面積和被覆蓋的比例求出未被圓覆蓋部分的面積的表達(dá)式,可以借助三角函數(shù)求最值.

解：|AB|=5,圓心角∠AOB=,所以∠APB=,S=S△PAB-S扇形=

(yP+)·5- (yP+)2·.

當(dāng),即時(shí),Smax.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓x2+y2=2，直線l與圓O相切于第一象限，切點(diǎn)為C，并且與坐標(biāo)軸相交于點(diǎn)A、B，則當(dāng)線段AB最小時(shí)，則直線AB方程為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓x2+y2-2(m-1)x+2(m -1)y+2 m 2-6 m+4=0過坐標(biāo)原點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知圓x2+y2-2(m-1)x+2(m -1)y+2 m 2-6 m+4=0過坐標(biāo)原點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知圓x2+y2=2，直線l與圓O相切于第一象限，切點(diǎn)為C，并且與坐標(biāo)軸相交于點(diǎn)A、B，則當(dāng)線段AB最小時(shí)，則直線AB方程為（　　）
A．x+y=2B．2x+y=
10
C．
2
x+y=
6
D．3x+y=2
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年上海市閔行區(qū)七寶中學(xué)高三（下）摸底數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知圓x2+y2=2，直線l與圓O相切于第一象限，切點(diǎn)為C，并且與坐標(biāo)軸相交于點(diǎn)A、B，則當(dāng)線段AB最小時(shí)，則直線AB方程為（ ）
A．x+y=2
B．
C．
D．

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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