【題目】下列說法正確的是（ ）
A.某班
位同學從文學、經濟和科技三類不同的圖書中任選一類，不同的結果共有
種；
B.甲乙兩人獨立地解題，已知各人能解出的概率分別是
，則題被解出的概率是
；
C.某校
名教師的職稱分布情況如下：高級占比
，中級占比
，初級占比
，現(xiàn)從中抽取
名教師做樣本，若采用分層抽樣方法，則高級教師應抽取
人；
D.兩位男生和兩位女生隨機排成一列，則兩位女生不相鄰的概率是
.
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【題目】已知函數(shù)
，則以下結論正確的是（ ）
A.函數(shù)
的單調減區(qū)間是
B.函數(shù)
有且只有1個零點
C.存在正實數(shù)
，使得
成立
D.對任意兩個正實數(shù)
，
，且
，若
則
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，設L、M、N分別為
的∠BAC、∠ CBA、∠ ACB內的點，且∠BAL=∠ ACL，∠ LBA=∠ LAC，∠ CBM=∠ BAM，∠ MCB=∠ MBA，∠ ACN=∠ CBN，∠ NAC=∠ NCB.
證明：（1） AL、BM、CN三線交于一點P；
（2）L、M、N、P四點共圓.
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【題目】某土特產超市為預估2020年元旦期間游客購買土特產的情況，對2019年元旦期間的90位游客購買情況進行統(tǒng)計，得到如下人數(shù)分布表.
購買金額（元） |
|
|
|
|
|
|
人數(shù) | 10 | 15 | 20 | 15 | 20 | 10 |
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成
列聯(lián)表，并判斷是否有
的把握認為購買金額是否少于60元與性別有關.
不少于60元 | 少于60元 | 合計 | |
男 | 40 | ||
女 | 18 | ||
合計 |
（2）為吸引游客，該超市推出一種優(yōu)惠方案，購買金額不少于60元可抽獎3次，每次中獎概率為
（每次抽獎互不影響，且的值等于人數(shù)分布表中購買金額不少于60元的頻率），中獎1次減5元，中獎2次減10元，中獎3次減15元.若游客甲計劃購買80元的土特產，請列出實際付款數(shù)
（元）的分布列并求其數(shù)學期望.
附：參考公式和數(shù)據(jù)：
，
.
附表：
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
| 0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.005 |
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【題目】把函數(shù)
的圖象上所有點的橫坐標縮小到原來的
倍（縱坐標不變），再把得到圖象上所有點向右平移
個單位長度，得到函數(shù)
的圖象．則下列命題正確的是（ ）
A.函數(shù)在區(qū)間
，
上單調遞減
B.函數(shù)在區(qū)間
，上單調遞增
C.函數(shù)的圖象關于直線
，對稱
D.函數(shù)的圖象關于點
，對稱
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某城市的公交公司為了方便市民出行，科學規(guī)劃車輛投放，在一個人員密集流動地段增設一個起點站，為了研究車輛發(fā)車間隔時間
與乘客等候人數(shù)
之間的關系，經過調查得出了如下數(shù)據(jù)：
間隔時間（ | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
等待人數(shù)（ | 23 | 25 | 26 | 29 | 28 | 31 |
調查小組先從這六組數(shù)據(jù)中選取四組數(shù)據(jù)作線性回歸分析，然后用剩下的兩組數(shù)據(jù)進行檢驗
(1)求從這六組數(shù)據(jù)中選取四組數(shù)據(jù)后，剩下的的兩組數(shù)據(jù)不相鄰的概率：
(2)若先取的是后面四組數(shù)據(jù)，求關干的線性回歸方程
；
(3)規(guī)定根據(jù)(2)中線性回歸方程預利的數(shù)據(jù)與用剩下的兩組實際數(shù)據(jù)相差不超過
人，則所求出的線性回歸方程是“最佳回歸方程”，請判斷(2)中所求的是 “最佳回歸方程”嗎？為了使等候的乘客不超過
人，則間隔時間設置為
分鐘合適嗎?
附：對于一組組數(shù)據(jù)
， 其回歸直線 +的斜率和截距的最小二乘估計分別為： 
，
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某面包店推出一款新面包，每個面包的成本價為
元，售價為
元，該款面包當天只出一爐（一爐至少
個，至多
個），當天如果沒有售完，剩余的面包以每個
元的價格處理掉，為了確定這一爐面包的個數(shù)，以便利潤最大化，該店記錄了這款新面包最近天的日需求量（單位：個），整理得下表：
日需求量 |
|
|
|
|
|
頻數(shù) |
|
|
|
|
|
（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)可知，頻數(shù)
與日需求量
（單位：個）線性相關，求關于的線性回歸方程；
（2）若該店這款新面包每日出爐數(shù)設定為
個
（i）求日需求量為個時的當日利潤；
（ii）求這天的日均利潤.
相關公式：
，
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，
.
（1）若函數(shù)
是
上的增函數(shù)求
的取值范圍；
（2）若函數(shù)
恰有兩個不等的極值點
、
，證明：
.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，D,E分別是AB，BB1的中點.
（Ⅰ）證明： BC1//平面A1CD;
（Ⅱ）設AA1= AC=CB=2，AB=2
，求三棱錐C一A1DE的體積.
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