Question

【題目】設f（x）是定義在實數集R上的函數，且y=f（x+1）是偶函數，當x≥1時，f（x）=2x﹣1，則f（ ），f（ ），f（ ）的大小關系是（ ）
A.f（ ）＜f（ ）＜f（ ）
B.f（ ）＜f（ ）＜f（ ）??
C.f（ ）＜f（ ）＜f（ ）
D.f（ ）＜f（ ）＜f（ ）

Answer 1

【答案】A
【解析】解：∵y=f（x+1）是偶函數，∴f（﹣x+1）=f（x+1），
即函數f（x）關于x=1對稱．
∵當x≥1時，f（x）=2x﹣1為增函數，
∴當x≤1時函數f（x）為減函數．
∵f（ ）=f（ +1）=f（﹣ +1）=f（ ），且 ＜ ＜ ，
∴f（ ）＞f（ ）＞f（ ），
故選：A．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解指數函數的單調性與特殊點的相關知識，掌握0<a<1時:在定義域上是單調減函數;a>1時:在定義域上是單調增函數．