Question

【題目】龍虎山花語世界位于龍虎山主景區排衙峰下，是一座獨具現代園藝風格的花卉公園，園內匯集了余種花卉苗木，一年四季姹紫嫣紅花香四溢.花園景觀融合法、英、意、美、日、中六大經典園林風格，景觀設計唯美新穎，玫瑰花園、香草花溪、臺地花海、植物迷宮、兒童樂園等景點錯落有致，交相呼應又自成一體，是世界園藝景觀的大展示.該景區自年春建成，試運行以來，每天游人如織，郁金香、向日葵、虞美人等賞花旺季日入園人數最高達萬人.

某學校社團為了解進園旅客的具體情形以及采集旅客對園區的建議，特別在年月日賞花旺季對進園游客進行取樣調查，從當日名游客中抽取人進行統計分析，結果如下：

年齡	頻數	頻率	男	女
	①	②	③	④
				4
合計

（I）完成表一中的空位①~④，并作答題紙中補全頻率分布直方圖，并估計年月日當日接待游客中歲以下的游戲的人數.

(II)完成表二，并判斷能否有的把握認為在觀花游客中“年齡達到歲以上”與“性別”相關；

(表二）

	歲以上	歲以下	合計
男生
女生
合計

（參考公式： ，其中）

（III）按分層抽樣（分歲以上與歲以下兩層）抽取被調查的位游客中的人作為幸運游客免費領取龍虎山內部景區門票，再從這人中選取人接受電視臺采訪，設這人中年齡在歲以上（含歲）的人數為，求的分布列.

Answer 1

【答案】（1）6000；（2）見解析；（3）見解析.

【解析】試題分析：（I）由頻率分布表的性質能完成表（—），從而能完成頻率分布直方圖，進而求出 歲以下頻率，由此以頻率作為概率，能估計2017 年7月1日當日接待游客中 歲以下人數；（II）完成表格，求出 ，從而得到沒有 的把握認為在觀花游客中“年齡達到 以上”與“性別”有關；(III)由分層抽樣應從這 人中抽取 以上人數： ， 以下人數的取值可能 ，分別求出相應的概率，由此能求出 的分布列.

試題解析：（I）完成表（一）： .

完成以下頻率分布直方圖：

因為年齡在歲以下的頻率為，

以頻率作為概率，估計年月日當日接待游客中歲以下的人數為.

（II）完成列聯表如下：

	歲以上	歲以下	合計
男生
女生
合計

的觀測值，

所以沒有的把握認為在觀花游客中“年齡達到歲以上”與“性別”相關.

(III)由分層抽樣應從這人中抽取到歲以上的人的人數為人，

歲以下的人的人數為人，

故的所有可能的取值為.

，

，

，

故的分布列為