Question

若圓錐的側面展開圖是弧長為2πcm，半徑為

2

cm的扇形，則該圓錐的體積為

π

3

cm³．

Answer 1

分析：由已知中，圓錐的側面展開圖為扇形，若其弧長為2πcm，半徑為

2

cm，我們易求出圓錐的底面周長及母線長，進而求出圓錐的底面半徑及高，代入圓錐體積公式，即可得到答案．

解答：解：∵圓錐的側面展開圖的弧長為2πcm，半徑為

2

cm，
故圓錐的底面周長為2πcm，母線長為

2

cm則圓錐的底面半徑為1，高為1
則圓錐的體積V=

1

3

•π•12•1=

π

3

．
故答案為：

π

3

．

點評：本題考查的知識點是圓錐的體積公式，及圓錐的側面展開圖，其中根據(jù)已知求出圓錐的底面半徑及高，是解答本題的關鍵．