Question

俗話說“一石激起千層浪”，小時候在水上打“水漂”的游戲一定不會忘記吧．現在一個圓形波浪實驗水池的中心已有兩個振動源，在t秒內，它們引發的水面波動可分別由函數y₁=sin t和y₂=sin（t+）來描述，當這兩個振動源同時開始工作時，要使原本平靜的水面保持平靜，則需再增加一個振動源（假設不計其他因素，則水面波動由幾個函數的和表達），請你寫出這個新增振動源的函數解析式     ．

Answer 1

【答案】分析：由“要使原本平靜的水面保持平靜，”可知y₁+y₂+y₃=0，從而求得y₃．
解答：解：因為y₁+y₂+y₃=sint+sin（t+）+y₃=0
即sint+cost+y₃=0，
所以y₃=sin（t+）時符合題意．
本題也可為y₃=sin（t-）（答案不惟一）．
故答案為：y₃=sin（t+）
點評：本題主要考查應用題的基本做法，要注意關鍵字，詞與關鍵句建立數學模型．