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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
n個人隨機進入n個房間，每個人可以進入任何一個房間，且進入各房間是等可能的，則每個房間恰好進入一個人的概率為（　　）
A、
1
n
B、
n!
nn
C、
1
(n-1)!
D、
(n-1)!
nn
考點：古典概型及其概率計算公式
專題：概率與統計
分析：求出所有可能的情況共有多少種，再求出每個房間恰好進去1人的情況有多少種，由此求出對應的概率．
解答： 解：n個人隨機進入n個房間，所有可能的情況共有n•n…n=nn種，
每個房間恰好進去1人的情況有
A
n
n
=n!種，
∴每個房間恰好進去1人的概率為P=
n!
nn
．
故選：B．
點評：本題考查了等可能事件的概率問題，也考查了分步計數原理的應用問題，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知|
a
|=4，|
b
|=2，且
a
和
b
不共線，求
a
+λ
b
與
a
-λ
b
夾角是銳角時λ的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

sin515°•cos35°-cos25°•cos235°的值為（　　）
A、-
3
2
B、
3
2
C、
1
2
D、-
1
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）的導函數f′（x）的圖象如圖所示，那么函數f（x）的圖象最有可能的是（　　）
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數學 來源： 題型：

直線
x=tsin20°+3
y=tcos20°
（t為參數）的傾斜角是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在直三棱柱ABC-A1B1C1中，A1A=AB=3
2
，AC=3，∠CAB=90°，P、Q分別為棱BB1、CC1上的點，且BP=
1
3
BB1，CQ=
2
3
CC1．
（1）求平面APQ與面ABC所成的銳二面角的大小．
（2）在線段A1B（不包括兩端點）上是否存在一點M，使AM+MC1最小？若存在，求出最小值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示，墻上掛有邊長為a的正方形木板，它的四個角的空白部分都是以正方形的頂點為圓心，半徑為
a
2
的圓孤，某人向此板投鏢，假設每次都能擊中木板，且擊中木板上每個點的可能性都一樣，則它擊中陰影部分的概率是 （　　）
A、
π
4
B、1-
π
4
C、1-
π
8
D、與a的取值有關

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科目：高中數學 來源： 題型：

解不等式3≤|3x-2|≤9．

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科目：高中數學 來源： 題型：

數列{an}滿足a1=2，an+1=-
1
an+1
，則a2008=（　　）
A、2
B、-
1
3
C、-
3
2
D、1

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