Question

【題目】ΔABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，根據下列條件解三角形，其中有兩解的是

A. a=2，b=3，A=30°B. b=6，c=4，A=120°

C. a=4，b=6，A=60°D. a=3，b=6，A=30°

Answer 1

【答案】A

【解析】

由正弦定理和三角形的內角和定理，以及三角函數的圖象與性質，即可判斷三角形解的個數．

對于A，a=2，b=3，A=30°，

∴由正弦定理得：sinB＝，∴此三角形有2解；

對于B，b=6，c=4，A=120°，

由余弦定理得a=2,此三角形有1解；

對于C，a=4，b=6，A=60°，

由正弦定理得，該三角形只有1解；

對于D，a=3，b=6，A=30°，

由正弦定理得sinB＝1，∴B＝90°，此三角形只有1解

故選：A．