用白鐵皮做一個平底、圓錐形蓋的圓柱形糧囤，糧囤容積為
（不含錐形蓋內空間），蓋子的母線與底面圓半徑的夾角為
，設糧囤的底面圓半徑為R
，需用白鐵皮的面積記為
（不計接頭等）。
（1）將
表示為R的函數；
（2）求的最小值及對應的糧囤的總高度。（含圓錐頂蓋）
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知
的圖像過原點，且在點
處的切線與
軸平行，對任意
，都有
.
(1)求函數
在點
處切線的斜率；
(2)求
的解析式；
(3)設
，對任意
，都有
.求實數
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
，其中
是自然對數的底數，
．
(1)若
，求曲線
在點
處的切線方程；
(2)若
，求的單調區間；
(3)若
，函數的圖像與函數
的圖像有3個不同的交點，求實數
的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數f(x)＝ax2－(a＋2)x＋ln x.
(1)當a＝1時，求曲線y＝f(x)在點(1，f(1))處的切線方程；
(2)當a>0時，若f(x)在區間[1，e]上的最小值為－2，求a的取值范圍；
(3)若對任意x1，x2∈(0，＋∞)，x1<x2，且f(x1)＋2x1<f(x2)＋2x2恒成立，求a的取值范圍．
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，（2）
，對應糧囤的總高度為
.
（
>0），（2）對復雜函數，利用導數求函數最值.由
，令
，得
，當
時，
，當
時
，所以當
取得極小值也是最小值，且
，圓錐蓋的高為
，所以糧囤的總高度為
（
；（2）
．
時，求
在區間
上的最值；
．
的極值；
，對
，都有
，求實數m的取值范圍．
是
的導函數，
，且函數
．
的表達式；
的單調區間和極值．
在點
處的切線方程;
的極值.
.
（
為自然對數的底數）時，求
的最小值；
零點的個數；
恒成立，求
的取值范圍.