Question

【題目】下列有關命題的說法正確的是___（請填寫所有正確的命題序號）．

①命題“若，則”的否命題為：“若，則”；

②命題“若，則”的逆否命題為真命題；

③條件，條件，則是的充分不必要條件；

④已知時，，若是銳角三角形，則.

Answer 1

【答案】②④

【解析】

①命題“若，則”的否命題是“若，則”，由此判斷正誤；②命題與它的逆否命題真假性相同，通過判定原命題的真假即可；③通過解不等式與解方程化簡條件與，利用充要條件的有關定義即得結論；④根據題意，在上是增函數，由此判斷銳角中，的正誤．

對于①，命題“若，則”的否命題是：“若，則”，故錯誤；

對于②，命題“若，則”是真命題，則它的逆否命題也是真命題，故正確；

對于③，條件： ，即為或；條件：，即為；則是的充分不必要條件，故錯誤；

對于④，時，，則在上是增函數；當是銳角三角形，，即，所以，則，故正確.

故答案為②④.