Question

（12分）設是的反函數，

（Ⅰ）求．

 （Ⅱ）當時，恒有成立，求的取值范圍．

 （Ⅲ）當時，試比較與的大小，并說明理由．

 

Answer 1

【答案】

解析：（Ⅰ）由題意得，

故，    …………………… （4分）

（Ⅱ） 由  得

① 當時， ，又 因為，所以

。令

則，列表如下：

 

	2	（2,5）	5	（5,6）	6
		＋	0	－
	5	↗	極大值32	↘	25

所以 ，∴， 

 ② 當時，，，又 因為，所以

由①知，∴，

綜上，當時，；當時，。     …………………（8分）

（Ⅲ）設，則，

當時，，

當時，設時，則

所以，

從而。

所以，

綜上， 總有 ．………………（12分）

 

【解析】略