Question

如圖，已知點A(2,3), B(4,1)，△ABC是以AB為底邊的等腰三角形，點C在直線l：x－2y＋2＝0上．
（Ⅰ）求AB邊上的高CE所在直線的方程；
（Ⅱ）求△ABC的面積．

Answer 1

解：（Ⅰ）由題意可知，E為AB的中點，∴E(3,2)，……………………1分
且，……………………………………………………1分，
∴CE：y－2＝x－3，即x－y－1＝0．………………………………2分
（Ⅱ）由得C(4,3)，…………………………………1分
∴|AC|＝|BC|＝2，AC⊥BC，…………………………………………1分
∴

略