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已知為坐標原點,.
(Ⅰ)若的定義域為,求的單調遞增區間;
(Ⅱ)若的定義域為,值域為,求的值.

(Ⅰ)的增區間為: ;(Ⅱ).

解析試題分析:(Ⅰ)由向量的數量積的坐標運算得:,然后降次化一得.首先由上的單調遞增區間為.又因為的定義域為,所以取,便得上的單調遞增區間.
(Ⅱ)當時,.結合正弦函數的圖象可得,
從而得再結合已知條件得:.
試題解析:(Ⅰ)
==      3分

上的單調遞增區間為
的定義域為
的增區間為:(中間若用“”扣2分)     7分
(Ⅱ)當時,
,∴            12分
考點:1、向量的數量積;2、三角恒等變換;3、三角函數的單調性及范圍.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數,記函數的最小正周期為,向量(),且.
(Ⅰ)求在區間上的最值;
(Ⅱ)求的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知函數
(Ⅰ)求函數的單調遞增區間;
(Ⅱ)若關于的方程在區間上有兩個不同的實數根,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數
(1)求函數的值域,并寫出函數的單調遞增區間;
(2)若,且,計算的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

在△中,角所對的邊分別為,且.
(1)求的值;
(2)若,求的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

中,角A,B,C所對的邊分別為.
(Ⅰ)敘述并證明正弦定理;
(Ⅱ)設,求的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知角的頂點在原點,始邊與軸的正半軸重合,終邊經過點.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若函數,求函數在區間上的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知向量,函數.將函數的圖象上各點的縱坐標保持不變,橫坐標先縮短到原來的,把所得到的圖象再向左平移個單位,得到函數的圖象.
(1)求函數的單調遞增區間;
(2)若,求 的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

設函數,且的圖象的一個對稱中心到最近的對稱軸的距離為,
(Ⅰ)求的值
(Ⅱ)求在區間上的最大值和最小值.

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同步練習冊答案
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