【題目】下列命題中正確命題的個數是
（1）對分類變量
與
的隨機變量
的觀測值
來說，越小，判斷“與有關系”的把握越大；
（2）若將一組樣本數據中的每個數據都加上同一個常數后，則樣本的方差不變；
（3）在殘差圖，殘差點分布的帶狀區域的寬度越狹窄，其模型擬合的精度越高；
（4）設隨機變量
服從正態分布
；
若
，則
（ ）
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
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【題目】已知橢圓
的離心率為
，經過橢圓
的右焦點的弦中最短弦長為2.
（1）求橢圓的的方程；
（2）已知橢圓的左頂點為
為坐標原點，以
為直徑的圓上是否存在一條切線
交橢圓于不同的兩點
，且直線
與
的斜率的乘積為
？若存在，求切線的方程；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓C：
的左、右焦點分別為F1，F2，離心率為
，P為橢圓C上的動點，且滿足
，
，
面積的最大值為4.
（1）求動點Q的軌跡E的方程和橢圓C的方程.
（2）若點P不在x軸上，過點F2作OP的平行線交曲線C于M、N兩個不同的點，求
面積的最大值.
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【題目】若一個四位數的各位數字相加和為
，則稱該數為“完美四位數”，如數字“
”.試問用數字
組成的無重復數字且大于
的“完美四位數”有（ ）個
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】下列命題正確的是( )
A. 冪函數的圖象都經過
、
兩點
B. 當
時，函數
的圖象是一條直線
C. 如果兩個冪函數的圖象有三個公共點，那么這兩個函數一定相同
D. 如果冪函數為偶函數，則圖象一定經過點
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩人各進行3次射擊，甲每次擊中目標的概率為
，乙每次擊中目標的概率為
。
（1）記甲擊中目標的次數為
，求的概率分布及數學期望；
（2）求乙至多擊目標2次的概率；
（3）求甲恰好比乙多擊中目標2次的概率。
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】從某學校高三年級800名學生中隨機抽取50名測量身高，據測量被抽取的學生的身高全部介于155cm和195cm之間，將測量結果按如下方式分成八組：第一組[155，160)；第二組[160，165)；…第八組[190，195]，圖是按上述分組方法得到的條形圖.
(1)根據已知條件填寫將表格填寫完整；
組別 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
樣本 | 2 | 4 | 10 | 10 | 15 | 4 |
(2)估計這所學校高三年級800名學生中身高在180cm以上（含180cm）的人數；
(3)在樣本中，若第二組有1人為男生，其余為女生，第七組有1人為女生，其余為男生，在第二組和第七組中各選一名同學組成實驗小組，問：實驗小組中恰為一男一女的概率是多少？
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